Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 60: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón. Hình nón cụt

Nội dung tài liệu: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 60: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón. Hình nón cụt

1. Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết học hôm nay Chiếc nón bài thơ Cái chụp đèn Mái lều ở khu du lịch
2. Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT 1/ Hình nón : A a/ Sự tạo thành hình nón: - Hình nón được tạo thành khi quay tam giác AOC vuông tại O C O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định. A O D C 1
3. Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT b) Các yếu tố của hình nón : - Cạnh OC quét nên đáy của hình A ®êng cao nón, là một đường tròn tâm O. - Cạnh AC quét nên mặt xung ®êng sinh quanh của hình nón - Mỗi vị trí của AC được gọi là O D một đường sinh. C ®¸y - A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón. ?1 Chiếc nón có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát hình và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón 1
4. TIẾT 60: HÌNH NÓN-HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN-H.NÓN CỤT 2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN: Gọi bán kính đáy là r , S đường sinh là n0 Công thức tính độ dài cung Rn 180 r A A’ A 2 r A Vì R = n A’ Nên độ dài của cung hình quạt tròn là 180 Độ dài dường tròn đáy hình nón Độ dài của cung hình quạt khai triển chính là độ dài của đường tròn đáy hình nón 2 r n n Từ đó ta suy ra = 2 r r = 180 360 2nn Khi đó diện tích xung quanh của hình nón Srxq = =  =  360 360 bằng diện tích hình quạt tròn khai triển
5. TIẾT 60: HÌNH NÓN-HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN-H.NÓN CỤT 2.DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH NÓN: A 2 đường sinh Srxq = Stp =+ r r đường cao h 2 Srd = đáy O r D Ví dụ:Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao C h=16cm và bán kính đường tròn đáy r =12cm. Giải Độ dài đường sinh của hình nón: =h22 + r =400 = 20( cm ) 2 Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = r = 12  20 = 240 ( cm )
6. TIẾT 60: HÌNH NÓN-HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN-H.NÓN CỤT 3.THỂ TÍCH HÌNH NÓN: Hai dụng cụ,một hình trụ và một hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau.Chiều cao của hình nón bằng chiều cao của hình trụ.(h.90} Múc đầy nước rồi đổ vào dụng cụ hình trụ thì thấy chiều cao của cột nước này chỉ bằng 1/3 chiều cao của hình trụ Qua thực nghiệm ta thấy 11 V== V r2 h non33 tru
7. TIẾT 60: HÌNH NÓN-HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN-H.NÓN CỤT Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau đây 1 3V d=2r =+hr22V= r2 h r = 3 h h r (cm) d h (cm) ℓ (cm) V r (cm) (cm3) 1 10 20 10 10 2 103 3 1 5 10 10 55 250 3 10 1000 3 3 3 10 20 10+ 1
8. 4/ Hình nón cụt : Hình nón cụt có 2 đáy là hai hình tròn không bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song có đường nối tâm là trục đối xứng. 1
9. 5/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt • Cho hình nón cụt có r1, r2 lần lượt là bán kính hai đáy. r O • h là chiều cao, là đường sinh. 1 l A • Diện tích xung quanh hình nón cụt là: h Sxq =+ ( r12 r) l l O’ r2 Thể tích hình nón cụt là: B C 1 22 V= h( r1 + r 2 + r 1 r 2 ) 3 1
10. Làm thế nào để tính được diện tích tôn mà người thợ cần để gò một chiếc xô như thế này? l r2=16cm 2 r1 r1=9cm
11. MéT Sè H×NH ¶NH DẠNG HÌNH NÓN CỤT Cái xô Cái chụp đèn Lâu đài Buđa, Hungagari
12. Bài tập 18 SGK trang 117 Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra: Bạn trả A B A Một hình trụ Hoanlời sai Hô, bạn trả lời B Một hình nón rồi đúng rồi C Một hình nón cụt D Hai hình nón E Hai hình Trụ Hãy chọn câu trả lời đúng ? C D 1
13. Luyện tập : O A Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt 8cm H b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt O’ 12cm B Giải : a)Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác vuông AHB ta có: HB=− AB22 AH =100 − 64 = 6(cm ) => O’H = O’B - HB = 6 (cm) ( vì H O’B) => r = OA = O’H = 6 ( cm) ( vì OAHO’ là hcn) Vậy bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt là: 6 cm
14. Luyện tập : O A Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt H B b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt Giải : b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt: Sxq =+ () r R =+ (6 12).10 =180 (cm2 )
15. Bài tập 15 trang 117 SGK Đường kính đáy của hình nón: d = 1 H G 1 Suy ra: r = M 2 E Hình nón có đường cao h = 1 F D 1 C Nên độ dài đường sinh hình nón là : MON 0 có O N (MON= 90 ) A 2 2 2 2 2 2 1 B MN = ON + OM l=+ h r a) Tính r ? 2 2 2 2 15 l = h + r =1 + = 22 b) Tính l ? 1
16. Kiến thức cần ghi nhớ: ➢ Các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao mặt cắt song song với đáy của hình nón và khái niệm về hình nón cụt. ➢ Biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
17. YÊU CẦU VỀ NHÀ : • Nắm vững các khái niệm về hình nón và hình nón cụt . • Nắm chắc các công thức tính . • Làm các bài tập 17 , 19 , 20 ,21 , 22 SGK trang 118 1
18. Hãy xem những nghệ nhân đã làm ra chúng như thế nào ? Làm gốm sứ trên mặt bàn tròn xoay 1