Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

1. - Kế hoạch bài dạy - Thước thẳng, phấn màu, compa, thước phân giác GIÁO VIÊN - Máy tính, máy chiếu - Phiếu học tập - Sách giáo khoa, vở HỌC SINH - Thước thẳng, compa, thước phân giác - Bảng nhóm
2. MỞ ĐẦU
3. Với “thước phân giác”, ta có thể tìm tâm của một vật hình tròn như thế nào?
4. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU THẢO LUẬN NHÓM Cho hình vẽ: Trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy dự đoán trong hình có đoạn thẳng nào bằng nhau, góc nào bằng nhau? TRẢ LỜI
5. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Các nhóm chứng minh và ghi kết quả vào bảng nhóm. Nhóm 1: Chứng minh Nhóm 2: Chứng minh Nhóm 3: Chứng minh Chứng minh được: Suy ra: A cách đều hai tiếp điểm B và C. AO là tia phân giác của OA là tia phân giác của
6. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU B Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến. A O C Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
7. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lí: SGK/114 Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. b) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. GT là tiếp tuyến của KL
8. MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC TẾ
9. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU THẢO LUẬN Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. Chứng minh Vì I thuộc tia phân giác của góc nên Vì I thuộc tia phân giác của góc nên Do đó: Vậy ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. * Ta nói: Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I.
10. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 2. Đường tròn nội tiếp tam giác: * Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. * Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác các góc trong của tam giác. A * Cách vẽ: E F I B D C
11. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU THẢO LUẬN NHÓM Cho tam giác ABC, K là giao điểm của các đường phân giác hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K. y Chứng minh x Vì K thuộc tia phân giác của góc nên Vì K thuộc tia phân giác của góc nên Do đó: Vậy ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K. * Ta nói: Đường tròn tâm K là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
12. §6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác: * Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. * Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của một đường phân giác góc A và một đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C). x y
13. * Cách vẽ đường tròn bàng tiếp: J A O D C B E F K
14. LUYỆN TẬP
15. Hãy nối mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng: Cột A Cột B Nối 1. Đường tròn nội tiếp tam giác a) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của 1 - a tam giác. 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác b) là giao điểm hai đường phân giác của góc trong A và C của tam giác. 2 - c 3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai 3 - d cạnh kia. 4. Tâm đường tròn nội tiếp tam d) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam 4 - b giác ABC LUYỆNgiác. TẬP 5. Tâm đường tròn bàng tiếp tam e) là giao điểm hai đường phân giác các 5 - e giác ABC trong góc B ngoài tại A và C.
16. Các cháu ơi! Đến giờ câu cá rồi. Các cháu giúp ông bằng cách trả lới đúng các câu hỏi sau nhé!
17. B Câu hỏi 1: Cho hình vẽ. Biết . Số đo góc O1 là: H 1 1 2 2 O A. 30o B. 60o C. 45o D. 90o C SaiA mất rồi B Sai C mất rồi Sai D mất rồi
18. B Câu hỏi 2: Cho hình vẽ. Biết . Số đo góc BOC là: H 1 1 2 2 O A. 45o B. 60o C. 90o D. 120o C SaiA mất rồi Sai B mất rồi Sai C mất rồi D
19. Câu hỏi 3: Cho (O) và điểm M nằm ngoài đường A x tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của (O) tại A và B. M 50° O Biết . Số đo của góc là: A. 56o B. 60o C. 65o D. 75o B SaiA mất rồi Sai B mất rồi C Sai Dmất rồi
20. Ông cảm ơn các cháu giúp ông câu cá nhé!
21. VẬN DỤNG
22. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.  O . 
23. B Bài 26/115 (SGK): D B, C (O) GT AB, AC là hai tiếp tuyến của (O), CD là đường kính O A. a) AO  BC KL b) BD //AO C Hướng dẫn: a) Chứng minh: AO  BC ABC là tam giác gì? Vì sao? AO là đường gì của ABC mà ta có thể suy ra được đường cao? b) Chứng minh: OA // DB Cần chứng minh vuông tại B (đã có ở ý a) OA// DB
24. - Xem lại các kiến thức đã học. - Học thuộc lý thuyết, định lý. - Làm bài 26, 27, 28/115-116 (SGK).