Bài giảng Toán Lớp 9 Sách Kết nối tri thức - Bài 3: Giải bài toán bằng lập hệ phương trình - Trường THCS Vĩnh Hào

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 9 Sách Kết nối tri thức - Bài 3: Giải bài toán bằng lập hệ phương trình - Trường THCS Vĩnh Hào

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY! Gv.
2. nonnon OngOng họchọc việcviệc The little bee
3. Câu 1. Nghiệm của hệ PT là A. (x;y) = (4;-2) B.(x;y) = (2;4) C. (x;y) = (-2;4) D.(x;y) = (-4;2)
4. Câu 2. Số nghiệm của hệ PT là A. Vô nghiệm B. 1 nghiệm C. Vô số nghiệm D. 2 nghiệm
5. Câu 3. Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ? A. B. C. D.
6. Câu 4. Nghiệm (x, y) = (1; -2) là nghiệm của hệ PT nào sau đây? A. B. C. D.
7. Bài toán mở đầu
8. CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
9. NỘI DUNG BÀI HỌC 1 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 2 Luyện tập, vận dụng
10. 1. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
11. HĐKP 1 HĐ1: Biểu thị khối lượng của vật qua x và y. Vật có khối lượng 124 g nên ta có x + y = 124. HĐ2: Biểu thị thể tích của vật qua x và y.
12. HĐ3: Giải hệ PT tìm được và trả lời Từ HĐ1 và HĐ2 ta có hệ phương trình Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được suy ra x = 89 (thỏa mãn điều kiện). Thế x = 89 vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu, ta có 89 + y = 124, suy ra y = 35 (thỏa mãn điều kiện). Vậy có 89 g đồng và 35 g kẽm.
13. TỔNG QUÁT Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: • Bước 1: Lập hệ phương trình: - Chọn ẩn số (thường là 2 ẩn) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng • Bước 2: Giải hệ phương trình • Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi kết luận
14. Ví dụ 1 Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 1006, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số Giải dư là 124. Gọi hai số cần tìm là x và y, trong đó x 124. Vậy điều kiện của ẩn x, y là Tổng hai số bằng 1006 nên ta có PT: x + y =1006 Khi chia y cho x ta được thương là 2, dư 124 nên ta có PT: y = 2x+124
15. Ví dụ 1 Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 1006, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số Giải dư là 124. Do đó, ta có hệ PT Từ (2) thế y = 2x+124 vào (1), ta được 3x + 124 = 1006 Hay 3x = 882, suy ra x = 294 (TMĐK) Từ đó ta được y = 2.294 +124 = 712 (TMĐK) Vậy hai số cần tìm là 294 và 712.
16. Luyện tập 1: Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km. Giải Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khách và xe tải (x > 0, y > 0). Vì rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km nên ta có x – y = 15. (1) Đổi Thời gian xe khách đi được là:
17. Luyện tập 1: Giải Quãng đường xe khách đi được là: Quãng đường xe tải đi được là: Vì quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ dài 170 km nên ta có Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
18. Luyện tập 1: Giải Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được: Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 15. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 7(x – 15) + 2y = 510, tức là 9x – 30 = 510, suy ra x = 60 (TMĐK) Từ đó y = 60 – 15 = 45 (TMĐK). Vậy vận tốc của xe khách là 45 km/h và vận tốc của xe tải là 60 km/h.
19. Ví dụ 2 Hai đội công nhân làm một đonạ đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, đội I làm được nhiều gấp rưỡi đội II. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? (Giải sử năng suất của mỗi đội là không đổi). Giải Gọi x là số ngày để đội I hoàn thành công việc nếu làm riêng một mình; y là số ngày để đội II hoàn thành công việc nếu làm riêng một mình. Điều kiện: x >0, y>0 Mỗi ngày, đội I làm được (công việc), đội II làm được (công việc)
20. Ví dụ 2 Giải
21. Ví dụ 2 Giải Giải hệ (II): Thế ta được Do đó, Do đó, ta có Vậy nếu làm một mình thì đội I làm xong đoạn đường đó trong 40 ngày, còn đội II làm xong trong 60 ngày.
22. Luyện tập 2: Giải
23. Luyện tập 2: Giải
24. Luyện tập 2: Giải Do đó, ta có hệ PT (I) Đặt thì ta có hệ PT mới ẩn u, v là (II) Giải hệ II ta tìm được Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút, vòi thứ hai 240 phút.
25. Vận dụng: Bài 1.17 SGK/23 Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Giải • Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) (x, y > 0). • Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x + y = 3 600 (tấn thóc). (1) • Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 115%x = 1,15x (tấn thóc). • Đội thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 112%y = 1,12y (tấn thóc). • Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình 1,15x + 1,12y = 4095. (2)
26. Vận dụng: Bài 1.17 SGK/23 Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc. Năm nay, hai đơn vị thu hoạch 4 095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Giải • Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: • Từ phương trình thứ nhất ta có y = 3 600 – x. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 1,15x + 1,12(3 600 – x) = 4 095, tức là 0,03x + 4 032 = 4 095. • Suy ra 0,03x = 63 hay x = 2 100 (thỏa mãn điều kiện). • Từ đó y = 3 600 – 2 100 = 2415 (thỏa mãn điều kiện). • Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được 2415 tấn thóc, • đội thứ hai thu hoạch được 1680 tấn thóc.
27. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Chuẩn bị bài : Bài tập Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành bài tập cuối chương I trọng tâm trong trong SGK trang 23. bài.
28. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!