Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 21: Hàm số bậc nhất

1. Kiểm tra bài cũ: 1) Nờu khỏi niệm về hàm số? Hóy cho vớ dụ về hàm số được cho bởi cụng thức? 2) Điền vào chỗ trống trong cỏc cõu sau để được cõu đỳng. Cho hàm số y = f(x) xỏc định với mọi x thuộc R. với x1, x2 bất kỡ thuộc R. a) Nếu x1 f(x2 ) thỡ hàm số y=f(x) nghịch biến trờn R.
2. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT
3. • Bài toỏn: • Một xe ụ tụ chở khỏch đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bỡnh 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ụ tụ đú cỏch trung tõm Hà Nội bao nhiờu km? Biết rằng bến xe phớa nam cỏch trung tõm Hà Nội 8 km. • Ta cú sơ đồ: 8km HN Bến xe Huế ?1 Hóy điền vào chỗ ( ) Sau 1 giờ ụ tụ đi được: 50 (km) Sau t giờ ụ tụ đi được: 50t (km) Sau t giờ ụ tụ cỏch trung tõm Hà Nội: s = 50t +8 (km)
4. ?2 Tớnh cỏc giỏ trị tương ứng của S khi cho t lần lượt cỏc giỏ trị: 1h, 2h, 3h, 4h t 1 2 3 4 S=50t+8 58 108 158 208 Vỡ đại lượng S phụ thuộc vào t. ỨngGiải với thớch mỗi giỏ tại trịsao của đại t chỉ cú mộtlượng giỏ strị là tương hàm sốứng của của t? S. Do đú S là hàm số của t
5. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất Định nghĩa: HàmSy số =50t bậca nhấtx là+8 hàmb số được(a cho 0) bởi cụng thức: là gỡ? y= ax+b trong đú a,b là cỏc số cho trước và a 0 Khi b = 0 thỡ hàm số y = ax+b cú dạng Chỳ ý: như thế nào? Khi b = 0 hàm số cú dạng y = ax (Đó học ở lớp 7)
6. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: Bài tập: Trong cỏc hàm số sau Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số hàm số nào là hàm số bậc nhất? được cho bởi cụng thức: y= ax+b Hóy xỏc định hệ số a,b của chỳng? trong đú a,b là cỏc số cho trước và a 0 a ) y = 1-5x b ) y = 0,5x c) y = + 4 d) y = mx + 2 m 0 e) y = 2x2 + 3 f) y = 0x + 7 g) y = (x-1) +
7. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: Bài tập1: Cho hàm số bậc nhất Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 y = f(x) = -3x + 1 Vậy hàm số bậc nhất a)Hàm số bậc nhất Vậy y = hàm 3x+1 số xỏc bậc định nhất với những a)Hàm số y So= -3x+1sỏnh hệ xỏc số ađịnh của haivới hàm những số giỏ giỏ trị nào của x? y = ax+bbậc xỏc nhất định trờn với với những số 0 ? y=ax+b đồng biến khi nào?, trị nào của x? b) Hóy chứngnghịch minh biến hàm khi số nào?y=f(x)=3x+1 đồng giỏHàm trị nàosố y của = 3x+1 x? cú a = 3 > 0, biến trờn R b) Hóy Hàm chứng số bậc minh nhất hàmy=ax+b số y=f(x)=-3x+1 Hàm số bậc nhất y=ax+b nghịchxáchàm biếnđịnh số vớitrờnđồng mọi R biến giá trị của x R • Bài giải: Hàm số y = -3x+1 cú a= -3 0 Bài giải: a)Hàm số bậcnghịch nhất biến y = khi3x+1 a 0 f(x2)= -3x2+1 f (x1) 0 Vậy hàm số bậcCho nhất hàm y = số f(x) y = = f(x) 3x+1 xỏc đồng định biến với mọi x R. trờn R f (x1) > f (x2) Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R. Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x+1nghịch + Nếu x1 f(x2) thỡ hàm số biến y = trờnf(x) nghịchR biến .trờn R
8. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT Hàm số bậc nhất 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: cú tớnh chất gỡ? 2. Tớnh chất :
9. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: 2. Tớnh chất : • ?3 Cho hàm số bậc nhất y = f(x) =3x+1 Cho x hai giỏ trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1<x2. Hóy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rỳt ra kết luận hàm số đồng biến trờn R Lời giải Hàm số y = f(x) = 3x + 1 luụn xỏc định với mọi giỏ trị của x thuộc R vỡ biểu thức 3x + 1 luụn xỏc định với mọi giỏ trị của x thuộc R Vỡ x1 < x2 x1- x2 < 0, ta cú f(x1) – f(x2) = (3x1+1)-(3x2+1) = 3(x1-x2) < 0 hay f(x1) < f(x2) Vỡ x1<x2 f(x1) < f(x2) nờn hàm số y=3x+1 đồng biến trờn R
10. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: 2. Tớnh chất : Tổng quỏt: Hàm số bậc nhất y = ax+b xỏc định với mọi giỏ trị của x thuộc R và cú tớnh chất sau: a) Đồng biến trờn R, khi a > 0 b) Nghịch biến trờn R, khi a < 0
11. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: 2. Tớnh chất : ?4 Cho vớ dụ về hàm số bậc nhất trong cỏc trường hợp sau: a) Hàm số đồng biến. b) Hàm số nghịch biến.
12. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: 2. Tớnh chất : 3. Luyện tập: Bài tập 1: Trong cỏc hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vỡ sao? y = 1-5x b) y= 0,5x c) y = (1- )x + 1 d) y = 2(1- 2x) +7 LỜI GIẢI: Hàm số y =1-5x nghịch biến vỡ a = - 5 0 Hàm số y = (1- ) x +1 nghịch biến vỡ a = 1- < 0 d) Ta cú : y = 2(1 – 2x) + 7 = 2 – 4x + 7 = -4x + 9 Vậy hàm số đó cho nghịch biến vỡ a = - 4 < 0
13. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: 2. Tớnh chất : 3. Luyện tập: Bài tập 2: Cho hàm số y = (m-2)x – 3 Với giỏ trị nào của m thỡ hàm số đó cho là hàm số bậc nhất? Tỡm cỏc giỏ trị của m để hàm số đó cho: * Đồng biến * Nghịch biến
14. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: 2. Tớnh chất : 3. Luyện tập: Bài tập 2: Lời giải: a) Hàm số y = (m-2)x – 3 là hàm số bậc nhất khi m – 2 0 m 2 b) * Hàm số y = (m-2)x – 3 đồng biến khi m - 2 > 0 m > 2 * Hàm số y= (m - 2)x – 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 m < 2
15. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: 2. Tớnh chất : 3. Luyện tập: Bài tập 10 /48 (SGK): Một hỡnh chữ nhật cú cỏc kớch thước là 20 cm và 30 cm . Người ta bớt mỗi kớch thước của hỡnh đú đi x (cm) được hỡnh chữ nhật mới cú chu vi là y (cm) . Hóy lập cụng thức tớnh y theo x .
16. Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khỏi niệm về hàm số bậc nhất: 2. Tớnh chất : 3. Luyện tập: Bài tập 10 /48 (SGK): Hướng dẫn : - Chiều dài ban đầu là 30 cm . Sau khi bớt x (cm ) , chiều dài là 30 – x (cm) x Tương tự , sau khi bớt x (cm) , x chiều rộng là 20 – x ( cm ) Cụng thức tớnh chu vi là : p = (chiều dài + chiều rộng ). 2
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất , tớnh chất của hàm số bậc nhất • - Bài tập về nhà : 8 , 9 , 10 , 11 Tr 48 SGK 6 , 8 Tr 57 SBT