Đề học kì 1 và học kì 2 Toán Lớp 9

Nội dung tài liệu: Đề học kì 1 và học kì 2 Toán Lớp 9

1. ĐỀ HỌC KÌ I TOÁN 9 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa trước đáp số đúng ) Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 3x 5 là : 5 5 5 5 A. x B. x C . x D . x 3 3 3 3 Câu 2:Giá trị của biểu thức B=3 ( 3)2 2 4 bằng : A. 13 B. -13 C . -5 D . 5 Câu 3: Hàm số y =(m-2)x +3 đồng biến khi A. m 2 D . m > -2 Câu 4 : Phương trình x 2 +1 = 4 có nghiệm x bằng : A. x = 5 B. x = 11 C . x = 121 D . x = 25 Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB =2 cm, AC = 3 cm .Khi đó độ dài đường cao AH bằng : 6 13 13 3 10 5 13 A. cm B. cm C . cm D . cm 13 6 5 13 Câu 6: Cho tam giác DEF vuông tại D ,có DE = 3 cm, DF = 4 cm .Khi đó độ dài cạnh huyền bằng : A. 5 cm2 B. 7cm C . 5 cm D . 10 cm B. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 7 : ( 2.0 điểm ) a) Thực hiện phép tính : A=3 2 4 9.2 a a a a b) Cho biểu thức P = 1 1 với a 0 và a 1 a 1 a 1 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của P khi a = 4 2 3 Câu 8:(1.5 điểm ) Cho hàm số y= (2m + 3)x – 1 (d) a) Vẽ đồ thị của hàm số (d) khi m= -1 b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 4x+1 Câu 9: (3 điểm )Cho đường tròn (O;3cm),các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A( B và C là các tiếp điểm ). a) Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao? b) Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC.Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn , cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E.Tính chu vi tam giác ADE. c) Tính số đo góc DOE? Câu 10 :(0.5 điểm ) Cho các số 2 x 3;4 y , z 6 và x+y+z =12. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = xyz
2. ĐỀ ĐẦU HỌC KÌ II TOÁN 9 I. Trắc nghiệm khách quan: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x + m và y = mx + 3 cùng đi qua một điểm có hoành độ bằng 2 là: A. m = 3. B. m = 1 . C. m = 2 . D. m = -1 . Câu 2: Rút gọn A = 7 4 3 được kết quả là: A. A = 2 3 . B. A = 2 3 . C. A = 3 2 . D.A = 2 3 . Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình: 3x – 2y = 5 A.(1;-1) B.(5;-5) . C.(1;1). D.(-5;5) . Câu 4: Cho 3 đường thẳng ( d1): y = x – 2 ; (d2): y = -2 - 1/2x ; (d3): y = -2 + 2x. Gọi 1; 2 ; 3 lần lượt là góc giưa 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) với trục Ox. Khi đó ta có: A. B. C. D. 1 2 1 3 3 2 2 3 2x 3y 8 Câu 5: Hệ phương trinh: có nghiệm là : 3x y 1 A. .(2;-1) . B. (1;-2). C.(-1;2) D.(-2;1). Câu 6: Cho hai đường tròn (O; 2cm); (O'; 7cm) và OO' = 5cm. Hai đường tròn này ở vị trí: A.Tiếp xúc ngoài. B. Ở ngoài nhau . C. Cắt nhau . D. Tiếp xúc trong. Câu 7: tan8216 bằng : A. tan 744 . B. cot 744 . C. cot844 . D. tan844 . Câu 8: Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn ( O; R). Độ dài cạnh của tam giác ABC bằng : A. R/2 . B. R 3 . C. 3R/2 . D. R 3 /2 . II. Tự luận. x 1 1 2 Bài 1: Cho M = - : + với x > 0; x 1 x -1 x - x x +1 x -1 a) rút gọn M. b) Tìm x sao cho M > 0. Bài 2 (2 điểm)Cho hai đường thẳng (d1) y = x + 1 và y = -x +2 (d2) a)Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của (d1); (d2) bằng phép tính. 2 c)Tìm giá trị của m để đường thẳng (d3) : y = (m -1)x - 3 đi qua giao điểm của (d1) và (d2). Bài 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn hàng thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng. x2 5x y 0 Bài 4: Giải hệ phương trình x y 1 0 Bài 5: Cho đường tròn (O; R), qua điểm K nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB, KD (B; D là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến KAC (A nằm giữa K và C). Gọi I là trung điểm của BD. a) chứng minh KB2 = KA . KC b) Chứng minh AB . CD = AD . BC c) chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp d) Kẻ dây CN song song với BD. Chứng minh ba điểm A, I, N thẳng hàng.
3. x2 y Bài 6: a) chứng minh + x, với x, y là các số dương . Dấu = xảy ra khi nào? y 4 b) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 6 a 2 b2 c2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + + b +c c +a a +c