Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Xuân Hòa (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

Nội dung tài liệu: Đề khảo sát chất lượng giữa học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Xuân Hòa (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GD-ĐT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HOCK KỲ II TRƯỜNG THCS XUÂN HOÀ MÔN TOÁN 9 . NĂM HỌC 2023-2024 Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Chọn đáp ấn đúng 5 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là 2 x A. x 2. B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 . Câu 2. Hàm số nào đồng biến khi x 0 ? A. y 2x . B. y x 3. C. y 3 2 x2 . D. y 3x2 . Câu 3. Phương trình m 1 x2 2mx 1 0 là phương trình bậc hai khi A. m 0 . B. m . C. m . D. m . Câu 4. Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy , đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đồ thị hàm số y 4x2 là A. y 4x 1. B. y 4x 1. C. y 4x . D. y 4x 1. mx 2y 4 Câu 5. Hệ phương trình ( m là tham số ) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 3x 4y m 2 3 3 A. m . B. m 4 . C. m . D. m . 3 2 2 Câu 6. Câu 6. Cho đường tròn O;4cm và O';3cm , đoạn OO' 5cm . Hai đường tròn trên có bao nhiêu tiếp tuyến chung ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 4 Câu 7. Cho góc nhọn . Biết cos , khi đó tan bằng 5 4 3 3 5 A. . B. . C. . D. . 3 5 4 3 Câu 8.Cho đường tròn O đường kính AC , có ( hình vẽ). Khi đó số đo của ·ADB là
2. A. 30. B. 60 . C. 45 . D. 40 . Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau 15 5 1 a). A 14 6 5 1 3 5 2 x 1 3 1 b). Với x 0 và x 1, rút gọn biểu thức B . 1 x 3 x 1 x 2 x 3 x Bài 2 (1,5 điểm). a) Tìm m để đồ thị hàm số y (m 1)x2 ( m là tham số) đi qua điểm A(2;8) . b) Chứng minh rằng phương trình x2 m 5 x 3m 6 0 ( m là tham số ) luôn có nghiệm với mọi số thực m . 3y 2x 2x y 3 x 1 y Bài 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 6y 4x 2x 7 x 1 y Bài 4 (3,0 điểm).Cho đường tròn O đường kính BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm A bất kỳ. Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn O tại hai điểm phân biệt D , E ( D nằm giữa A và E ). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F . a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp. b) Chứng minh: CE.CF AD.AE AC 2 . c) Các tiếp tuyến của đường tròn O tại D và E cắt đường thẳng AF lần lượt tại M và N . Chứng minh A là trung điểm của MN . Bài 5 (1 điểm). MN a) Giải phương trình: (x2 4) 2x 4 3x2 6x 4 . 4 b) Cho x; y là hai số thực dương thỏa mãn x y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 1 1 A x y . x y