Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 Toán Lớp 9 Sách Kết nối tri thức - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Trung Thành (Có ma trận và đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 Toán Lớp 9 Sách Kết nối tri thức - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Trung Thành (Có ma trận và đáp án)

1. PHÒNG GD - ĐT VỤ BẢN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRUNG THÀNH MÔN TOÁN 9 Năm học: 2023 – 2024 Thời gian: 120 phút Mức độ đánh giá Chương/ Nội dung/ Đơn vị kiến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng TT Chủ đề thức TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL câu/ điểm - Tìm ĐKXĐ của biểu thức chứa căn. - Tính giá trị biểu thức 1 Căn bậc C1 C9a 5 câu số.Tìm GTNN của biểu C9b C13 Hai 4,0 đ thức chứa căn. C2 C10 1,0 đ 1,0 đ - Rút gọn biểu thức 0,5 đ 1,5 đ chứa căn thức. - Giải phương trình chứa căn đơn giản. - Tính chất của hàm số C11b bậc nhất. C3 - 2 Hàm số C11a C11c - Vẽ ĐTHS bậc nhất. C4 bậc nhất 0,5 đ 1,0đ 3 câu - Tìm tham số thỏa 0,5 đ 2,0 đ mãn đk cho trước. 3 Phương - Tìm nghiệm tổng quát C5- 1 câu trình bậc
2. nhất hai của phương trình bậc 0,25 đ 0,25đ ẩn nhất hai ẩn cho trước. - Hệ thức lượng trong C7 Hệ thức tam giác vuông. 1 lượng 0,25đ 1 câu - Ứng dụng TSLG vào 2 4 trong tam giải quyết bài toán C12.1 1,0đ giác vuông thực tế - Tính chất TSLG vào 0,75đ tính toán - Đường kính và dây, dây và khoảng cách từ 1 5 Đường tâm đến dây C6 - C8 C12.2a C12.2b 2 câu 2 tròn - Tiếp tuyến của đường 0,25 đ 0,25 đ 1,0đ 1,25 đ tròn, 2,75đ Tổng số câu/ điểm 5 5 3 1câu 13 câu 8 câu 2 câu câu 6 12 4 3,75 đ 3,0 đ 2,25 đ 1,0đ 10,0 đ Tỉ lệ 37,5% 30% 22,5% 10% 100% Tỉ lệ chung 67,5% 32,5% 100%
3. PHÒNG GD - ĐT VỤ BẢN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRUNG THÀNH MÔN TOÁN 9 Năm học: 2023 – 2024 Thời gian: 120 phút (Đề bài gồm 2 trang) I. PHẦN 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 2.0 điểm) Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng 1 Câu 1 :Biểuthức xác định khi 5 x A. x>5. B. x 5. C. x - 5. 1 1 Câu 2: Giá trị biểu thức là 2 1 2 1 A. 2. B.22 . C.2. D. (- 2). Câu 3: Giá trị của m để hàm số bậc nhất y = ( 2m -1 )x – 5 nghịch biến trên R là 1 1 1 1 A,.m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Câu 4: Hai đường thẳng y = (m+ 2 )x – 2m và y = 6x +4 song song với nhau khi m bằng A. 2. B. – 2. C.4. D.2. Câu 5: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = -1 là x R x 2 x 1 x 2y 1 A. B. C. D. y 2x 1 y 3 y 3 y R Câu 6: Cho đường tròn (O;5cm) và một dây EF cách O một khoảng 3cm . Khi đó độ dài EF bằng A. 8cm . B. 4cm . C. 3cm . D. 2cm . Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có ·ABC 600 và AC 4cm . Độ dài cạnh BC là 4 3 8 3 A. 8cm . B. 43 cm . C. cm . D. cm . 3 3 Câu 8 : Cho đường tròn (O;4 cm) và điểm A cách O một khoảng 8 cm. Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn ( M,N (O) ) Khi đó số đo góc MON bằng : A.1500 B.1200. C.900. D.600. II.PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 8.0 điểm) Câu 9: ( 1,75 điểm )
4. 6 2 3 a) Tính giá trị biểu thức: A 2 3 2 2 3 1 2 1 x 1 1 2 b) Rút gọn biểu thức: B : . (với x 0; x 1 ) x 1 x 1 x x 1 x Câu 10( 0,75 điểm ): Tìm x biết: 9x 9 4 - 3x 1 - 4x 4 = 1 4 3 Câu 11(1,5điểm): Cho hàm số bậc nhất : y = ( 2m – 3 )x+ 1 (d) (m ) 2 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số đồng biến? 1 b) Vẽ (d) khi m = 2 c) Xác định m để (d) và đường thẳng y = x - 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. Câu 12: (3.0 điểm) 1)Một khúc sông rộng 100 m (Hình 1). Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo 180 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc (góc BAC trong Hình 1) bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ). 2)Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn( M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ cát tuyến ABC với đường tròn (điểm B nằm giữa A và C ). a) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn. b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh OI.OK ON 2 và ba điểm K, H, N thẳng hàng. Câu 13 ( 1, 0 điểm) a) Giải phương trình x2 5 2 2x 3 4x . b) Tìm giá trị lớn nhất của A= x 2 2 x 1 2019 x Hình 1
5. HƯỚNG DẪN CHẤM I . PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2.0 điểm ) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B D C A A D B II. PHẦN 2 : TỰ LUẬN ( 8,0điểm) Câu Nội dung Điểm 6 2 3 a)A 2 3 2 2 3 1 2 1 2( 3 1) 3( 2 1) 2 ( 2 1)2 3 1 2 1 0,5 Câu 9 2 3 2 3 2 2 1 (1,75 0,25 2 3 2 3 2 2 2 1 điểm) b) Với x 0; x 1 ta có x 1 1 2 B : . x 1 x x 1 x x 1 x 1 x 1 2 : 0,25 x 1 x( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 x 1 2 : x( x 1) ( x 1)( x 1) 0,25 x 1)( x 1 x 1 : x( x 1) ( x 1)( x 1) 0,25 x 1 x 1 . x 1 0,25 x x x 1 Vậy với x 0; x 1 thì B x
6. Câu 10 : Tìm x biết: ( 0,75 9x 9 điểm ) 4 - 3 x 1 - 4x 4 = 3 ĐKXĐ: x -1 4 Với x -1 phương trình đã cho tương đương với: 3 0,25 4. x 1 - 3 x 1 - 2 x 1 = 3 2 x 1= 3 x + 1 = 9 x = 8 (t/m ĐKXĐ) 0,5 Vậy x = 8 là giá trị cần tìm 3 Cho hàm số bậc nhất : y = ( 2m – 3 )x+ 1(d) với m 2 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số đồng biến? 1 b) Vẽ (d) khi m = 2 c) Xác định m để (d) và đường thẳng y = x + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. 3 a) Hàm số đã cho đồng biến khi : 2m – 3 > 0 m > 2 0,25 Câu 11 3 Vậy hàm số y = ( 2m – 3 )x+ 1 đồng biến khi m > (1,5 2 0,25 điểm) 1 b) Vẽ (d) khi m = 2 1 Khi m = ta được hàm số là y = -2x + 1 2 + Xác định đúng hại điểm tương ứng thuộc đồ thị 0,25 + Kết luận đúng dạng đồ thị hàm số y= -2x+1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và + Vẽ đúng y 1 0,25 x 0 1 1 2 y=-2x+1
7. c) Xác định m để (d) và đường thẳng y = x - 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành. (d) cắt đường thẳng y = x- 2 tại 1 điểm trên trục hoành tức là đường thẳng y = x - 2 và đường thẳng y = 0 cùng đi qua 1 điểm . - Hoành độ giao điểm của đường thẳng y= x-2 và đường thẳng y = 0 là nghiệm của phương trình: x – 2 = 0 x = 2. Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 2 và trục hoành là (2; 0) 0,25 - Thay x = 2; y = 0 vào công thức hàm số y = ( 2m – 3 )x+ 1 ta được: 5 3 0 = (2m – 3).2 + 1 4m – 5 = 0 m = (t/m m ) 4 2 5 Vậy m = là giá trị cần tìm. 4 0,25 1) Một khúc sông rộng 100 m (Hình 1). Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo 180 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc ( B· AC trong Hình 1) bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến độ). AB 100 5 Xét ABC vuông tại B có cos A AC 180 9 0,5 B· AC có số đo 560. Kết luận 0,25 Câu 11 ( 3 điểm) 2) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn( M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ cát tuyến ABC với đường tròn (điểm B nằm giữa A và C ). a) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn. b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh OI.OK ON 2 và ba điểm K, H, N thẳng hàng.
8. M H O A B I C N K a) Ta có AM là tiếp tuyến của (O) (gt) AM  OA (t/c tiếp tuyến) O· MA 900 Xét MON có OM =ON (bằng bán kính) MON cân tại O 0,25 có OH là đường cao (OH  MN) OH đồng thời là phân giác của M· ON ·AOM ·AON 0,25 Chứng minh được AOM AON(c g c) 0,25 O· MA O· NA 900 AN  ON Lại có N (O) AN là tiếp tuyến của (O) (dhnb) 0,25
9. b) * Chứng minh OI.OK ON 2 Chứng minh được OI ⊥ BC (quan hệ vuông góc đường kính và dây) OK ⊥ BC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) O, I , K thẳng hàng. 0,25 Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OCK có đường cao CI ta có OI.OK OC 2 2 Mà ON = OC (bằng bán kính) OI.OK ON 0,25 * Chứng minh ba điểm K, H, N thẳng hàng Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OAN có đường cao NH (gt) ta có: OH.OA ON 2 OK OH 0,25 OI.OK OH.OA OA OI Xét OHK và OIA OK OH (cmt) ; H· OI chung OA OI OHK ∽ OIA (g-c-g) 0,25 · · 0 OHK OIA 90 KH  OA Mà MN  OA tại H(gt) K, H, N thẳng hàng 0,25 a)Giải phương trình x2 5 2 2x 3 4x 3 Điều kiện xác định x 2 + biến đổi được Câu 12 2 (1 điểm) x 5 2 2x 3 4x x2 6x 9 (2 x 3) 2 2x 3 1 2 2 0,25 (x 3) 2x 3 1 3 Với x thì x+3>0 và 2x 3 1 0 2 x 3 2x 3 1 x 2 2x 3 x2 4x 4 2x 3 x2 2x 1 0 (x 1)2 0 x 1(TM) 0,25 Vậy Phương trình có nghiệm x= -1 b)Tìm giá trị lớn nhất của A= x 2 2 x 1 2019 x
10. Điều kiện xác định x≥ 2 Ta có 2A 2 x 2 2 x 1 2019 x 0,25 2A 4042 x 2 2 x 2 1 x 1 4 x 1 4 2 2 2A 4042 x 2 1 x 1 2 2A 4042 A 2021 0,25 x 2 1 max A 2021 x 3(Tm) x 1 2 HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa