Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Xuân Hòa (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra học kì 2 Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Xuân Hòa (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GD-ĐT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS XUÂN HOÀ Năm học 2023-2024 ( Thời gian làm bài 120 phút ) I. Trắc nghiệm (2 điểm).Chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. x2 Câu 1. Điều kiện để biểu thức xác định là 2024 x A. x 2024 . B. x 2024. C. x 2024. D. x 2024. 2x 2 3y 5 Câu 2. Hệ phương trình 9 có nghiệm x; y là 3 2x 3y 2 3 3 3 3 A. 2, . B. , 2 . C. 2, . D. 2, . 2 2 2 2 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y mx 3 song song với đường thẳng y 2 x khi và chỉ khi A. m 1 2 . B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x 0 ? A. y 2x . B. y x 10 . C. y 3 2 x2 . D. y 2x2 . Câu 5: Phương trình 3x2 2x m2 0 ( m là tham số) có 2 nghiệm trái dấu khi : A. . B. m 0 . C. m R . D. m 0 . Câu 6. Cho tam giác DEF vuông tại D , có DE 3m , DF 3 3m . Khi đó cos F bằng 3 3 1 2 A. .B. . C. . D. . 2 3 2 2 Câu 7. Cho đường tròn O;5cm và O ;7cm . Đoạn nối tâm OO 13cm . Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là A. 0 . B. 1. C. 4. D. 2. Câu 8. Hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 5cm có diện tích là 25 25 2 25 25 3 A. cm2 . B. cm2 . C. cm2 . D. cm2 . 2 4 4 4 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1. (1,5điểm)
2. 2 1) Chứng minh đẳng thức sau : 3 5 7 3 5 2 1 2 15 x 11 3 x 2 2 x 3 2) Cho biểu thức A x 2 x 3 1 x x 3 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A Bài 2. (1,5 điểm): Cho phương trình x2 2m 1 x m2 m 0 (1) ( m là tham số ) 1) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : 2x1 3x2 3 Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 4x x 4 x 1 y 2 5 3 x 1 x y Bài 4. (3,0 điểm) 1. Cho hình chữ nhật MNPQ có MN 6cm,MQ 4cm . Vẽ cung tròn MQA và nửa hình tròn đường kính NP . Tính diện tích phần hình chữ nhật ở bên ngoài cung tròn MQA và nửa hình tròn đường kính NP (phần bôi đậm trong hình, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) 2) Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC ) , vẽ đường cao AD và đường phân giác AO của tam giác ABC ( D,O thuộc BC ) . Vẽ O tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại M , N a) Chứng minh các điểm M , N,O, D, A cùng thuộc một đường tròn, chứng minh B· DM C· DN b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I . Đường thẳng AI cắt BC tại K . Chứng minh K là trung điểm của BC . Bài 5 (1 điểm)
3. 1) Giải phương trình x2 12 5 3x x2 5 2) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a 1,b 2,c 3 và a b c 9 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A a 1 b 2 c 3 .