Đề tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Xuân Hòa (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

Nội dung tài liệu: Đề tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Xuân Hòa (Có ma trận và hướng dẫn chấm)

1. PHÒNG GD- ĐT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS XUÂN HOÀ Năm học 2024-2025 ( Thời gian làm bài 120 phút) . I. Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. . 3 Câu 1. Tất cả giá trị của x để biểu thức 3 x xác định là x 1 A. x 3, x 1.B. x 3, x 1. C. 1 x 3. D. 1 x 3. Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên R A. y 1 2 x 1.B. y 7 2 x 2 . C. y 5 3 x 9. D. y 12 3 x 5 . Câu 3. Điểm A 2; 1 thuộc đồ thị hàm số nào sau đây? x2 x2 x2 x2 A. y .B. y . C. y . D. y . 4 2 4 2 ax y 0 Câu 4. Giá trị của a và b để hệ phương trình có nghiệm x; y 1;2 là x by 1 A. a 2;b 0 . B. a 2;b 0 . C. a 2;b 1. D. a 2;b 1. 2 2 2 Câu 5. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x 5x 2 0 . Giá trị của biểu thức A x1 x2 là A. 20 . B. 21. C. 22 . D. 23. Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , H thuộc BC có BC 5cm, AC 4cm thì tan ·ACH là 4 A. 0,8. B. 0,75. C. 0,6 . D. . 3 Câu 7. Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho sđ »AC 120 . Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (hình vẽ). Số đo góc hợp bởi hai tia Ax và AC là A. 70 . B. 30. C. 120 . D. 60 . Câu 8. Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 2m và 3m . Quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh góc vuông bé hơn thì được hình nón có thể tích là 2 A. 6 m3 .B. 4 m3. C. 12 m3 . D. m3 . 3
2. II. Tự luận ( 8 điểm) Bài 1. ( 1,5điểm ) 3 1 3 1) Chứng minh đẳng thức sau: 1 0. 2 2 4 x 8x x 1 2 2) Rút gọn biểu thức P : với x 0; x 4; x 9 . 2 x 4 x x 2 x x Bài 2. (1,5 điểm) 1) Cho hàm số y 2x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) y 2a 1 x 3. Tìm giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -1. 2) Cho phương trình: x2 m 1 x 2m 6 0 1 .Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 mx1 2m x2 6 4. 2x y 1 x y Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y 2 x y 3 y 1 1 y Bài 4. (3,0 điểm) 1) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 3cm , BC 8cm , vẽ cung tròn tâm C bán kính CB cắt AD tại M . Tính diện tích phần tô đậm trên hình vẽ ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2) Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn O , kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn O (B, C là hai tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn O (D nằm giữa A và E, tia AE nằm giữa hai tia AO và AB). a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và AB2 AD.AE. b) Gọi H là giao điểm của AO với BC. Chứng minh HB là tia phân giác của góc D· HE. Bài 5 (1 điểm). 1) Giải phương trình 2x2 x2 x 2 2x 7. 2) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a b c 1. Chứng minh rằng: a bc b ac c ab 1 ab bc ac . === Hết ===